Programme des cours 2022-2023
ATTENTION : version 2021-2022 de l'engagement pédagogique
INCF0001-2  
Sciences mathématiques 3, Mathématique appliquée et cryptographie
Durée :
18h Th, 18h Pr
Nombre de crédits :
Bachelier en informatique de gestion3
Nom du professeur :
Vincent Spies
Coordinateur(s) :
Vincent Spies
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Matière axée sur la cryptographie. Définitions, théorèmes, démonstrations, exercices papier (peuvent être accompagnés d'exemples numériques).




  • Divisibilité et GCD
  • Arithmétique modulaire
  • Nombres premiers, factorisation unique.
  • Algorithme de puissance.
  • Chiffrement symétrique et asymétrique.
  • Clé publique
  • Le problème du logarithme discrèt
  • Échange de clé Diffie-Hellman
  • Théorie des groupes
  • Algorithme de collision
  • Formule d'Euler
  • Clé publique RSA
  • Différentes algorithmes de factorisation en nombres premiers.
  • Chiffrement probabiliste.
  • Signature digitale.
  • Courbes elliptiques en cryptographie.
  • Mathématiques appliquées à des problèmes concrets.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Comprendre les concepts théoriques abordés: connaître les définitions et théorèmes, savoir illustrer chacun par un exemple et savoir démontrer les théorèmes.
  • Résoudre des problèmes de cryptographie efficacement grâce aux concepts vus.
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Toute activité organisée durant le quadrimestre (par exemple une conférence), non dispensée par l'enseignant, et qui est en rapport avec la matière de l'activité d'apprentissage, compte dans les heures de ladite activité d'apprentissage. La matière abordée par l'activité en question pourra faire l'objet d'une évaluation, quelle soit continue ou certificative.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Syllabus et exercices corrigés en cours. Les supports de cours ne sont publiés que sur la plateforme pédagogique moodle de l'école.
J. Hoffstein et al, An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, Second Edition 2014, lien.
Modalités d'évaluation et critères :
Si présentiel:
Évaluation certificative écrite en janvier à cours fermé. Les démonstrations du premier chapitre peuvent faire l'objet d'une évaluation hors session. La note obtenue fera partie des 20 points de l'examen. L'étudiant pourra choisir de conserver sa note, ou de représenter cette partie durant l'évaluation de janvier. S'il choisit de représenter cette partie en janvier, seule la dernière note obtenue sera prise en considération. Une partie se fera sur pc, et l'autre non.
Si distanciel:
Évaluation certificative écrite en janvier. Une partie se fera sur pc (à cours ouvert), et l'autre à cours fermé.
Pour la partie écrite: l'apprenant fera en sorte d'avoir une caméra fonctionnelle, et une souris. L'ordinateur sera à plus de 50 centimètres de lui, de manière à ce que l'on distingue, à travers la webcam, son visage, et ce qu'il écrit sur sa feuille.
5/20 pour les démonstrations (partie cours fermé 1) 10/20 pour la partie cryptographie (partie cours fermé 2) 5/20 pour la partie mathématique appliquée (partie devant pc)
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :