Programme des cours 2022-2023
ATTENTION : version 2021-2022 de l'engagement pédagogique
MATH2016-3  
Mathématiques appliquées
  • Statistiques
  • Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Durée :
Statistiques : 36h Th
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace : 42h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur industriel6
Nom du professeur :
Statistiques : Gérald Troessaert
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace : Gérald Troessaert
Coordinateur(s) :
Gérald Troessaert
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Statistiques
Le cours comprend notamment:




  • Rappels de statistique descriptive
  • Notions de probabilité
  • Variables aléatoires et distributions de probabilité
  • Espérance mathématique
  • Distributions de probabilité discrètes
  • Distributions de probabilité continues
  • Distributions d'échantillonnage
  • Estimation de paramètres - intervalles de confiance
  • Tests d'hypothèses
  • Régression linéaire-corrélation.
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
  • Analyse vectorielle,
  • Séries de Fourier,
  • Transformation de Laplace,
  • Notion de distribution.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Statistiques
Permettre aux étudiants de :


  • s'approprier les concepts des statistiques
  • résoudre des exercices et des applications utilisant les concepts statistiques vus au cours
  • mettre en oeuvre une démarche de résolution de problèmes
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
  • apprendre à utiliser les notions de champs scalaire et vectoriel,
  • apprendre à calculer des gradients, divergences et rotationnels ainsi que leur interprétation physique,
  • apprendre à utiliser les théorèmes de Stockes et Ostrogradski
  • apprendre les notions de potentiels scalaires et vecteurs
  • apprendre à décomposer une fonction périodique en série de Fourier réelle et complexe
  • apprendre à analyser la convergence de la série,
  • apprendre à calculer l'énergie de chaque composante et les spectres d'amplitude et de phase,
  • apprendre à calculer la transformée de Laplace et la transformée de Laplace inverse,
  • apprendre à interpréter et à calculer un produit de convolution,
  • apprendre à résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants et certains types d'équations intégro-différentielles,
  • apprendre la notion de fonction de transfert,
  • apprendre la notion de distribution et de delta de Dirac,
  • apprendre les notions de réponses indicielles et impulsionnelles.
Savoirs et compétences prérequis :
Statistiques
Les cours de mathématique du bloc 1
 
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Savoir calculer des dérivées et des intégrales.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Statistiques
Cours théorique comportant de nombreux exercices



 
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Cours théorique magistral illustré par des exemples et des exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Statistiques
Présentiel
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Statistiques
Ouvrages de références:


Le cours se base sur l'ouvrage Probability and statistics fir engineers and scientists, Walpole R.E., MYERS R.H., MYERS S.L., Ye K. Prentice Hall 2012.
Les ouvrages
  • " Statistique " série Schaum
  • " Statistique (Droesbeke)
  • Analyse des données  (Saporta)
ou tout autre ouvrage traitant du sujet peuvent compléter le cours.
 
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Notes de cours,
Tout livre traitant des notions vues au cours.
Modalités d'évaluation et critères :
Statistiques
Examen écrit portant sur la théorie et les exercices.
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Examen écrit portant sur la théorie et les exercices
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Statistiques
Des documents comportant notamment de nombreux exercices sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute-Ecole.
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Des documents comportant notamment de nombreux exercices sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute Ecole.
Contacts :
Statistiques
A l'institut ou sur rendez-vous
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
A l'institut ou sur rendez-vous.