MNBN0001-1 : Studying Functions: Limits and Continuity

Study Programmes 2023-2024

MNBN0001-1

Studying Functions: Limits and Continuity, Functions

Duration :

36h Th

Number of credits :

Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique		3

Lecturer :

Vincent Thomas

Coordinator :

Vincent Thomas

Language(s) of instruction :

French language

Organisation and examination :

Teaching in the second semester

Units courses prerequisite and corequisite :

Prerequisite or corequisite units are presented within each program

Learning unit contents :

Introduction aux limites : notion de limite d'une fonction, qui est un concept utilisé pour étudier le comportement d'une fonction lorsque la variable approche une certaine valeur ou l'infini. Il couvre les sujets suivants : la motivation et le contexte de l'introduction de la notion de limite, la définition et la notation de limite, et les différents types de limites : limite finie, limite infinie et pas de limite.

Limites à l'infini: les limites finies à l'infini, les limites infinies à l'infini, les limites à gauche et à droite, et les fonctions de référence.

Limites en un point : limites en un point donné : les limites finies en un point, les limites infinies en un point, les limites à gauche et à droite, et les fonctions continues.

Continuité : fonction continue et comment déterminer si une fonction est continue ou non. Continuité sur un intervalle, la continuité en un point donné, et le théorème des valeurs intermédiaires.

Learning outcomes of the learning unit :

Limites

1. Comprendre la notion de valeur approchée par défaut / excès ;
2. Comprendre la notion d'encadrement d'un nombre réel ;
3. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une variable
de manière intuitive et mathématique ;
4. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une fonction
lorsque x tend vers une valeur finie ou infinie de manière intuitive et
mathématique ;
5. De connaître les opérations sur les limites de fonctions ;
6. De lever les indéterminations en compenant la démarche effectuée

Continuité

1. Comprendre la notion de continuité d'une fonction ;
2. Déterminer si une fonction est continue en un point ;
3. Déterminer si une fonction est continue sur un intervalle.

Prerequisite knowledge and skills :

Mathématiques de base. Etude de base d'une fonction.

Planned learning activities and teaching methods :

Cours présentiel théorique et nombreux exercices.

Mode of delivery (face to face, distance learning, hybrid learning) :

Présentiel sauf exceptions.