Programme des cours 2025-2026
MATH2016-5  
Mathématiques appliquées, Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Durée :
48h Th
Nombre de crédits :
Nom du professeur :
Nicolas Bougard
Coordinateur(s) :
Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
  • Analyse vectorielle,
  • Séries de Fourier,
  • Transformation de Laplace.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • apprendre à utiliser les notions de champs scalaire et vectoriel,
  • apprendre à calculer des gradients, divergences et rotationnels ainsi que leur interprétation physique,
  • apprendre à utiliser les théorèmes de Stockes et Ostrogradski
  • apprendre les notions de potentiels scalaires et vecteurs
  • apprendre à décomposer une fonction périodique en série de Fourier réelle et complexe
  • apprendre à analyser la convergence de la série,
  • apprendre à calculer l'énergie de chaque composante et les spectres d'amplitude et de phase,
  • apprendre à calculer la transformée de Laplace et la transformée de Laplace inverse,
  • apprendre à interpréter et à calculer un produit de convolution,
  • apprendre à résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants et certains types d'équations intégro-différentielles,
  • apprendre la notion de fonction de transfert.
Savoirs et compétences prérequis :
Savoir calculer des dérivées et des intégrales.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours théorique magistral illustré par des exemples et des exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Un syllabus est édité.

Tout livre traitant des notions vues au cours.
Modalités d'évaluation et critères :
La note est calculée sur 110 :

  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit) portant sur la théorie et les exercices,
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.

Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Des documents comportant notamment de nombreux exercices ainsi que les corrections des travaux hebdomadaires sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute Ecole.
Contacts :
A l'institut, par mail (prenom.nom@hers.be) ou par conversation Teams.