Programme des cours 2023-2024
MATH2023-1  
Sciences appliquées
  • Mathématiques appliquées 2 - Analyse
  • Méthodologie scientifique - Projet
Durée :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse : 36h Th
Méthodologie scientifique - Projet : 16h Pr
Nombre de crédits :
Bachelier en construction4
Nom du professeur :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse : Nicolas Bougard
Méthodologie scientifique - Projet : François Lambert
Coordinateur(s) :
Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Objectifs

L'unité d'enseignement « mathématiques appliquées 2 » poursuit essentiellement trois objectifs : mise à niveau, facilité calculatoire et formation de base en analyse.

Les étudiants du premier bloc ont des passés scolaires très diversifiés. Une mise à niveau doit donc être réalisée. Pour ce faire, chaque notion introduite dans le cours débute à un niveau élémentaire.

L'acquisition et la fixation des techniques de calcul se fait au travers de nombreux exercices proposés au cours, aux séances d'exercices et dans les devoirs.

Enfin et surtout, ce cours assure une formation de base pour la compréhension des notions techniques et scientifiques dispensées dans les autres cours.

Contenu

  • Limites
  • Dérivées
  • Intégrale définie
  • Intégrale indéfinie
Méthodologie scientifique - Projet
Ce cours permettra à l'étudiant d'être en situation de recherche et d'entrepreneur. Des groupes de 2 à 4 étudiant, sur base de recherches, imaginent un projet technique à développer dans le thème du Printemps des Sciences. Ces étudiants imagineront une mise en oeuvre, une tactique pour réaliser et présenter le projet : le réaliser concrètement pour pouvoir le présenter lors du Printemps des sciences soit (et selon les années) à des élèves de 4ème, 5ème et 6ème secondaire, soit à des élèves de 5ème et 6ème primaire et 1ère et 2ème secondaire.
La 1ère partie se clôture par la rédaction d'une présentation structurée et complète du projet.
La deuxième partie présentation, se fera autour de matériel concret : une maquette, un banc didactique,.... qui permettra des manipulations. La présentation sera ainsi captivante. Les étudiants imagineront et réaliseront le matériel " de démonstration ".
La réalisation comporte :
  • une partie technique: réaliser concrètement le projet,
  • une partie pédagogique: imaginer comment présenter le projet aux plus jeunes (lors du printemps des sciences),
  • une partie présentation : chaque groupe rédigera un rapport reprenant les explications scientifiques du projet, les informations techniques du projet (schéma commenté du montage réalisé), les informations pédagogiques ; et un powerpoint de soutien à la présentation lors du printemps des sciences.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
  • Maîtriser les techniques de calcul de l'algèbre.
  • Manipuler des fonctions d'une variable réelle (dérivation, étude de fonction, intégration).
  • Résoudre des problèmes s'appuyant sur les concepts liés à la notion de fonction.
  • Analyser un problème, repérer les notions nécessaires à sa résolution et le résoudre en utilisant le vocabulaire et les notations adéquats.
Méthodologie scientifique - Projet
  • Contribuer au fonctionnement de groupe dans le cadre de dispositifs d'apprentissage actifs coopératifs de type projet
  • Elaborer une démarche de conception de produit et de validation par la réalisation d'un prototype
  • Etablir le cahier des charges
  • De concevoir, de planifier et de réaliser des expériences (en laboratoire) de manière efficace en fonction d'un objectif visé (valider la conception, contrôler les performances du prototype)
  • Dans un contexte de recherche d'informations techniques : '    Déterminer la nature et l'étendue de l'information dont il a besoin '    Accéder avec efficacité et efficience à l'information dont il a besoin '    Evaluer de façon critique tant l'information que ses sources '    Utiliser efficacement l'information en vue d'atteindre un objectif spécifique '    Référencer ses sources de manière valide
  • Communiquer efficacement dans le groupe et communiquer vers l'extérieur du groupe en vue de vulgariser
  • Communiquer par écrit de manière efficace '    Rédiger un rapport de projet cohérent, structuré, avec une rigueur scientifique et en fonction d'un public cible
  • S'auto-évaluer (par rapport à l'atteinte des objectifs de formation visés) afin de progresser (autodidaxie)
Savoirs et compétences prérequis :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Aucun
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Un cours magistral, des séances d'exercices et une auto-évaluation par l'apport de travaux hebdomadaires.
 
Méthodologie scientifique - Projet
Des enseignants coachent les étudiants. Il ne s'agit pas d'un cours à proprement parler.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Présentiel
Méthodologie scientifique - Projet
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Notes de cours
Un syllabus reprenant la matière du cours est édité.
Une correction des travaux hebdomadaires est fournie sur la plateforme Teams
Références




  • J. Stewart, Analyse. Concepts et contextes. Volume 1 : Fonctions d'une variable, De Boeck Université, Bruxelles, 2001.
  • E. Swokowski, Analyse, De Boeck Université, Bruxelles, 1993.
  • E. Swokowski & J. Cole, Algèbre et géométrie avec géométrie analytique, De Boeck Université, Bruxelles, 1998.
Modalités d'évaluation et critères :
Les acquis d'apprentissage terminaux des activités d'apprentissage composant cette unité d'enseignement sont trop différents pour faire une évaluation intégrée. Le détail de l'évaluation des deux activités d'apprentissage est disponible dans leurs engagements pédagogiques respectifs.

La note de l'UE sera établie sur le principe de la moyenne géométrique pondérée. La pondération se calcule selon les proportions suivantes: 
75% pour l'AA MATH2023-A-a "Mathématiques appliquées 2"
25% pour l'AA MATH2023-B-a "Méthodologie scientifique"
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
La note est calculée sur 110:

  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit),
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
Une interrogation dispensatoire sera proposée après 6 semaines de cours.

En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.

Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Méthodologie scientifique - Projet
Généralités

Il s'agit d'une évaluation continue. La présence au cours est obligatoire. Plus particulièrement, la présence lors du printemps des sciences est absolument primordiale.

A la fin de chaque cours, le résultat des recherches effectuées lors du cours sera présenté au professeur.

Le suivi du travail, la gestion du groupe interviendront dans la cotation.

Travaux demandés

Au plus tard pour le 1er novembre, un résumé du projet et des expériences envisagées doit être rédigé.

A la fin du premier quadrimestre, un document écrit expliquant en détails le projet, les expériences/maquettes prévues ainsi que leurs explications scientifiques rigoureuses doit être remis.

Egalement à la fin du premier quadrimestre, un budget prévisionnel pour la réalisation des différentes expériences/maquettes doit être remis.

Les différentes maquettes/expériences ainsi que la présentation des différents projets doivent être opérationnelles au plus tard le vendredi précédant la semaine du printemps des sciences.

Lors de la semaine du printemps des sciences, la présentation et les maquettes/expériences des différents projets seront évalués en situation réelle, lors de la visite des écoles.

Pondération

Le cours est évalué sur 20.

  • 2 points sont consacrés au résumé de l'atelier.
  • 2 points sont consacrés au budget prévisionnel.
  • 6 points sont consacrés au document écrit complet remis à la fin du premier quadrimestre.
  • 5 points sont consacrés aux expériences/maquettes.
  • 5 points sont consacrés à la présentation orale.
La cotation tiendra compte du respect des échéances et de l'implication dans le groupe.

Les notes sont globales par groupe. Seule la présentation orale et l'implication dans le groupe seront notées de manière individuelle.

Une absence injustifiée lors du printemps des sciences entraînera obligatoirement un zéro dans chacune des catégories.

En cas de seconde session, les notes obtenues en première session pour le résumé et le budget prévisionnel seront conservées pour la seconde session. Il sera demandé aux étudiants de rédiger un nouveau document complet et d'effectuer une présentation orale ainsi que des expériences, maquettes, ... Ces trois items seront à nouveau cotés sur 16 points.
Stage(s) :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Sans objet
Remarques organisationnelles :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Les travaux hebdomadaires seront remis lors des séances d'exercices.
Méthodologie scientifique - Projet
Les étudiants participeront, de manière obligatoire, à une formation sur la gestion de projet.

Le travail de recherche et de rédaction de la partie scientifique doit être finie pour la fin du premier quadrimestre.

Les grandes lignes de la description de mise en oeuvre doivent être terminées pour la fin du premier quadrimestre.

Le cours se cloture par la semaine du printemps des sciences.
Contacts :
Mathématiques appliquées 2 - Analyse
Par mail : prenom.nom@hers.be
Par Teams : via une conversation privée ou via les publications de l'équipe
Méthodologie scientifique - Projet
Par mail : prenom.nom@hers.be
Par Teams : via une conversation privée ou via une publication dans l'équipe du cours.