MNBN0001-1 | |||||
Etudier les fonctions : limites et continuité, Fonctions | |||||
Durée :
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36h Th | |||||
Nombre de crédits :
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Nom du professeur :
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Vincent Thomas | |||||
Coordinateur(s) :
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Vincent Thomas | |||||
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
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Langue française | |||||
Organisation et évaluation :
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Enseignement au deuxième quadrimestre | |||||
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
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Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme | |||||
Contenus de l'unité d'enseignement :
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Introduction aux limites : notion de limite d'une fonction, qui est un concept utilisé pour étudier le comportement d'une fonction lorsque la variable approche une certaine valeur ou l'infini. Il couvre les sujets suivants : la motivation et le contexte de l'introduction de la notion de limite, la définition et la notation de limite, et les différents types de limites : limite finie, limite infinie et pas de limite. Limites à l'infini: les limites finies à l'infini, les limites infinies à l'infini, les limites à gauche et à droite, et les fonctions de référence. Limites en un point : limites en un point donné : les limites finies en un point, les limites infinies en un point, les limites à gauche et à droite, et les fonctions continues. Continuité : fonction continue et comment déterminer si une fonction est continue ou non. Continuité sur un intervalle, la continuité en un point donné, et le théorème des valeurs intermédiaires. |
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Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
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Limites 1. Comprendre la notion de valeur approchée par défaut / excès ; 2. Comprendre la notion d'encadrement d'un nombre réel ; 3. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une variable de manière intuitive et mathématique ; 4. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une fonction lorsque x tend vers une valeur finie ou infinie de manière intuitive et mathématique ; 5. De connaître les opérations sur les limites de fonctions ; 6. De lever les indéterminations en compenant la démarche effectuée Continuité 1. Comprendre la notion de continuité d'une fonction ; 2. Déterminer si une fonction est continue en un point ; 3. Déterminer si une fonction est continue sur un intervalle. |
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Savoirs et compétences prérequis :
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Mathématiques de base. Etude de base d'une fonction. | |||||
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
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Cours présentiel théorique et nombreux exercices. | |||||
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
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Présentiel sauf exceptions. | |||||
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
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Des slides seront présentés en séance et constitueront le support de cours. De nombreux contenus sont disponibles sur internet. |
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Modalités d'évaluation et critères :
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Examen écrit sur la théorie et les exercices. Possibles interrogations parfois dispensatoires. | |||||
Stage(s) :
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Remarques organisationnelles :
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Contacts :
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Le professeur peut être contacté à l'aide des outils mis à disposition par l'école | |||||