Programme des cours 2023-2024
MNBN0001-1  
Etudier les fonctions : limites et continuité, Fonctions
Durée :
36h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique3
Nom du professeur :
Vincent Thomas
Coordinateur(s) :
Vincent Thomas
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Introduction aux limites : notion de limite d'une fonction, qui est un concept utilisé pour étudier le comportement d'une fonction lorsque la variable approche une certaine valeur ou l'infini. Il couvre les sujets suivants : la motivation et le contexte de l'introduction de la notion de limite, la définition et la notation de limite, et les différents types de limites : limite finie, limite infinie et pas de limite.

Limites à l'infini: les limites finies à l'infini, les limites infinies à l'infini, les limites à gauche et à droite, et les fonctions de référence.

Limites en un point : limites en un point donné : les limites finies en un point, les limites infinies en un point, les limites à gauche et à droite, et les fonctions continues.

Continuité : fonction continue et comment déterminer si une fonction est continue ou non. Continuité sur un intervalle, la continuité en un point donné, et le théorème des valeurs intermédiaires.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Limites

1. Comprendre la notion de valeur approchée par défaut / excès ;
2. Comprendre la notion d'encadrement d'un nombre réel ;
3. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une variable
de manière intuitive et mathématique ;
4. Comprendre et définir la notion de limite finie et infinie d'une fonction
lorsque x tend vers une valeur finie ou infinie de manière intuitive et
mathématique ;
5. De connaître les opérations sur les limites de fonctions ;
6. De lever les indéterminations en compenant la démarche effectuée



Continuité

1. Comprendre la notion de continuité d'une fonction ;
2. Déterminer si une fonction est continue en un point ;
3. Déterminer si une fonction est continue sur un intervalle.

 

 
Savoirs et compétences prérequis :
Mathématiques de base. Etude de base d'une fonction.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours présentiel théorique et nombreux exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel sauf exceptions.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Des slides seront présentés en séance et constitueront le support de cours.

De nombreux contenus sont disponibles sur internet.
Modalités d'évaluation et critères :
Examen écrit sur la théorie et les exercices. Possibles interrogations parfois dispensatoires.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
Le professeur peut être contacté à l'aide des outils mis à disposition par l'école