Study Programmes 2024-2025
INCF0001-3  
Mathematical Sciences 3, Mathématique appliquée et cryptographie
Duration :
12h Th
Number of credits :
Bachelier en informatique (P), orientation développement d'applications1
Lecturer :
Vincent Spies
Coordinator :
Vincent Spies
Language(s) of instruction :
French language
Organisation and examination :
Teaching in the first semester, review in January
Units courses prerequisite and corequisite :
Prerequisite or corequisite units are presented within each program
Learning unit contents :
Matière axée sur la cryptographie. Définitions, théorèmes, démonstrations, exercices papier (peuvent être accompagnés d'exemples numériques).







  • Divisibilité et GCD
  • Arithmétique modulaire
  • Nombres premiers, factorisation unique.
  • Algorithme de puissance.
  • Chiffrement symétrique et asymétrique.
  • Clé publique
  • Le problème du logarithme discrèt
  • Échange de clé Diffie-Hellman
  • Théorie des groupes
  • Algorithme de collision
  • Formule d'Euler
  • Clé publique RSA
  • Différentes algorithmes de factorisation en nombres premiers.
  • Chiffrement probabiliste.
  • Signature digitale.
  • Courbes elliptiques en cryptographie.
  • Mathématiques appliquées à des problèmes concrets.
  • Introduction aux probabilités.
Learning outcomes of the learning unit :
  • Comprendre les concepts théoriques abordés: connaître les définitions et théorèmes, savoir illustrer chacun par un exemple et savoir démontrer les théorèmes.
  • Résoudre des problèmes de cryptographie efficacement grâce aux concepts vus.
Prerequisite knowledge and skills :
Planned learning activities and teaching methods :
Mode of delivery (face to face, distance learning, hybrid learning) :
Toute activité organisée durant le quadrimestre (par exemple une conférence), non dispensée par l'enseignant, et qui est en rapport avec la matière de l'activité d'apprentissage, compte dans les heures de ladite activité d'apprentissage. La matière abordée par l'activité en question pourra faire l'objet d'une évaluation, quelle soit continue ou certificative.
Recommended or required readings :
Syllabus et exercices corrigés en cours. Les supports de cours ne sont publiés que sur la plateforme pédagogique moodle de l'école.
J. Hoffstein et al, An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, Second Edition 2014, lien.
Assessment methods and criteria :
Évaluation certificative écrite en janvier (90% des points), cours fermés.

10% d'évaluation continue.
Work placement(s) :
Organizational remarks :
Contacts :