Programme des cours 2024-2025
INCF0001-3  
Sciences mathématiques 3, Mathématique appliquée et cryptographie
Durée :
12h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en informatique, orientation développement d'applications1
Nom du professeur :
Vincent Spies
Coordinateur(s) :
Vincent Spies
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Matière axée sur la cryptographie. Définitions, théorèmes, démonstrations, exercices papier (peuvent être accompagnés d'exemples numériques).







  • Divisibilité et GCD
  • Arithmétique modulaire
  • Nombres premiers, factorisation unique.
  • Algorithme de puissance.
  • Chiffrement symétrique et asymétrique.
  • Clé publique
  • Le problème du logarithme discrèt
  • Échange de clé Diffie-Hellman
  • Théorie des groupes
  • Algorithme de collision
  • Formule d'Euler
  • Clé publique RSA
  • Différentes algorithmes de factorisation en nombres premiers.
  • Chiffrement probabiliste.
  • Signature digitale.
  • Courbes elliptiques en cryptographie.
  • Mathématiques appliquées à des problèmes concrets.
  • Introduction aux probabilités.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Comprendre les concepts théoriques abordés: connaître les définitions et théorèmes, savoir illustrer chacun par un exemple et savoir démontrer les théorèmes.
  • Résoudre des problèmes de cryptographie efficacement grâce aux concepts vus.
Savoirs et compétences prérequis :
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Toute activité organisée durant le quadrimestre (par exemple une conférence), non dispensée par l'enseignant, et qui est en rapport avec la matière de l'activité d'apprentissage, compte dans les heures de ladite activité d'apprentissage. La matière abordée par l'activité en question pourra faire l'objet d'une évaluation, quelle soit continue ou certificative.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Syllabus et exercices corrigés en cours. Les supports de cours ne sont publiés que sur la plateforme pédagogique moodle de l'école.
J. Hoffstein et al, An Introduction to Mathematical Cryptography, Springer, Second Edition 2014, lien.
Modalités d'évaluation et critères :
Évaluation certificative écrite en janvier (90% des points), cours fermés.

10% d'évaluation continue.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :