Study Programmes 2026-2027
MATH2016-4  
Applied Mathematics
  • Statistics
  • Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Duration :
Statistics : 36h Th
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms : 48h Th
Number of credits :
Bachelor's degree in Industrial engineering7
Lecturer :
Statistics : Yannick Gillet
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms : Nicolas Bougard
Coordinator :
Nicolas Bougard
Language(s) of instruction :
French language
Organisation and examination :
Teaching in the second semester
Units courses prerequisite and corequisite :
Prerequisite or corequisite units are presented within each program
Learning unit contents :
Statistics
Le cours comprend notamment :

  • Rappels de statistique descriptive
  • Notions de probabilités
  • Variables aléatoires et distributions de probabilité
  • Espérance mathématique
  • Distributions de probabilité discrètes
  • Distributions de probabilité continues
  • Distributions d'échantillonnage
  • Estimation de paramètres et intervalles de confiance
  • Tests d'hypothèses
  • Corrélation et régression linéaire
 
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
  • Analyse vectorielle,
  • Séries de Fourier,
  • Transformation de Laplace.
Learning outcomes of the learning unit :
Statistics
Voici les acquis d'apprentissage couverts par ce cours :

  • Identifier et appliquer les principaux concepts de probabilités et de statistique, notamment les variables aléatoires, les distributions de probabilité et les distributions d'échantillonnage.
  • Analyser des données et réaliser une inférence statistique, en utilisant notamment l'estimation, les intervalles de confiance, les tests d'hypothèses, la corrélation et la régression linéaire.
  • Résoudre un problème statistique en sélectionnant une méthode appropriée, en réalisant les calculs nécessaires et en interprétant les résultats obtenus.
Voici les acquis d'apprentissage généraux visés par le cours :

  • Mobiliser des concepts des sciences fondamentales afin de résoudre des problèmes spécifiques aux sciences et techniques de l'ingénieur.
  • Mobiliser les outils mathématiques nécessaires à la résolution de problèmes complexes et notamment lors de la modélisation.
  • S'auto évaluer et agir de façon réflexive, autonome et responsable.
  • Analyser une situation en adoptant une démarche scientifique.
  • Développer une argumentation avec esprit critique.
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
  • apprendre à utiliser les notions de champs scalaire et vectoriel,
  • apprendre à calculer des gradients, divergences et rotationnels ainsi que leur interprétation physique,
  • apprendre à utiliser les théorèmes de Stockes et Ostrogradski
  • apprendre les notions de potentiels scalaires et vecteurs
  • apprendre à décomposer une fonction périodique en série de Fourier réelle et complexe
  • apprendre à analyser la convergence de la série,
  • apprendre à calculer l'énergie de chaque composante et les spectres d'amplitude et de phase,
  • apprendre à calculer la transformée de Laplace et la transformée de Laplace inverse,
  • apprendre à interpréter et à calculer un produit de convolution,
  • apprendre à résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants et certains types d'équations intégro-différentielles,
  • apprendre la notion de fonction de transfert.
Prerequisite knowledge and skills :
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Savoir calculer des dérivées et des intégrales.
Planned learning activities and teaching methods :
Statistics
Cours théoriques accompagnés d'exercices et de problèmes d'application. Il est recommandé aux étudiants de réaliser régulièrement des exercices en autonomie afin de maîtriser les méthodes abordées.
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Cours théorique magistral illustré par des exemples et des exercices.
Mode of delivery (face to face, distance learning, hybrid learning) :
Statistics
Présentiel
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Présentiel
Recommended or required readings :
Statistics
Un syllabus de référence sera utilisé. Les documents complémentaires seront mis à disposition des étudiants sur la plateforme Moodle du cours.
 

 
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Un syllabus est édité.

Tout livre traitant des notions vues au cours.
Assessment methods and criteria :
Not available
Statistics
L'évaluation consiste en un examen écrit composé d'exercices et de problèmes portant sur les notions abordées au cours. L'étudiant devra être capable d'identifier la méthode statistique appropriée, de l'appliquer correctement et d'interpréter les résultats obtenus.

Les étudiants pourront disposer d'un formulaire personnel au format A4 recto verso.



En seconde session, un nouvel examen écrit est organisé selon les mêmes modalités.
 
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
La note est calculée sur 110 :

  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit) portant sur la théorie et les exercices,
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.

Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Work placement(s) :
Organizational remarks :
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Les corrections des travaux hebdomadaires sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute Ecole.
Contacts :
Statistics
yannick.gillet@hers.be
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
A l'institut, par mail (prenom.nom@hers.be) ou par conversation Teams.
Items online :
Vector Analysis, Fourier Series and Laplace Transforms
Lien vers Syllabus sur Moodle
Lien vers le cours Moodle contenant notamment le syllabus.