Programme des cours 2020-2021
ATTENTION : version 2019-2020 de l'engagement pédagogique
MATH2014-1  
Mathématiques 2
  • Calcul différentiel et intégral 1
  • Algèbre linéaire
Durée :
Calcul différentiel et intégral 1 : 60h Th
Algèbre linéaire : 24h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur industriel6
Nom du professeur :
Calcul différentiel et intégral 1 : Nicolas Bougard
Algèbre linéaire : Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
L'objectif de principal de l'unité d'enseignement Mathématiques 2 est d'assurer une formation de base pour les cours de mathématiques du second bloc mais aussi et surtout pour la compréhension des notions techniques et scientifiques dispensées dans les autres unités d'enseignement.
De nombreux exercices proposés au cours, aux séances d'exercices et dans les travaux permettent également aux étudiants l'acquisition et la fixation des techniques de calcul.
Calcul différentiel et intégral 1
  • Notion de série
  • Intégrale indéfinie (méthodes générales de calcul des primitives)
  • Equations différentielles (variables séparables, linéaires et linéaires du second ordre à coefficients constants, systèmes du premier ordre à coefficients constants)
  • Intégrale définie et applications
Algèbre linéaire
  • Espaces vectoriels
  • Opérateurs linéaires et matrices
  • Scalaires associés à une matrice (trace, déterminant)
  • Inverse d'une matrice
  • Systèmes d'équations linéaires
  • Changement de base et diagonalisation d'une matrice
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Calcul différentiel et intégral 1
  • Analyser la convergence d'une série.
  • Effectuer des approximations à l'aide d'un polynôme de Taylor ou de McLaurin.
  • Pouvoir rechercher les primitives d'une fonction.
  • Modéliser des situations simples au moyen d'équations différentielles et les résoudre.
  • S'approprier la notion d'intégrale de Riemann et reproduire ce raisonnement sur des applications pratiques.
  • Comprendre des raisonnements abstraits (par exemple des démonstrations), les exposer de façon structurée en justifiant rigoureusement les différentes étapes du cheminement.
  • Lire un énoncé de manière critique et l'analyser avec rigueur en recherchant, par exemple, des exemples et contre-exemples.
Algèbre linéaire
  • Maîtriser les notions de base de l'algèbre linéaire.
  • Maîtriser le calcul matriciel.
  • Diagonaliser une matrice.
  • Appliquer les différentes méthodes de résolution d'un système d'équations linéaires.
  • Comprendre des raisonnements abstraits (par exemple des démonstrations), les exposer de façon structurée en justifiant rigoureusement les différentes étapes du cheminement.
  • Lire un énoncé de manière critique et l'analyser avec rigueur en recherchant, par exemple, des exemples et contre-exemples.
Savoirs et compétences prérequis :
Calcul différentiel et intégral 1
Aucun
Algèbre linéaire
Aucun
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Calcul différentiel et intégral 1
Un cours magistral, des séances d'exercices et une auto-évaluation par l'apport de travaux hebdomadaires.
 
Algèbre linéaire
Un cours magistral, des séances d'exercices et une auto-évaluation par l'apport de travaux hebdomadaires.
 
Mode d'enseignement (présentiel ; enseignement à distance) :
Calcul différentiel et intégral 1
Présentiel
Algèbre linéaire
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Calcul différentiel et intégral 1
Notes de cours
Un syllabus reprenant la matière du cours est édité.
Une correction des travaux hebdomadaires est fournie sur la plateforme my.hers
Références


  • M. Krasnov, A. Kissélev, G. Makarenko & E. Chikine, Mathématiques supérieures pour ingénieurs et polytechniciens. Tomes 1 et 2, De Boeck Université, Bruxelles, 1993.
  • J. Stewart, Analyse. Concepts et contextes, De Boeck Université, Bruxelles, 2001.
  • E. Swokowski, Analyse, De Boeck Université, Bruxelles, 1993.
Algèbre linéaire
Notes de cours
Un syllabus reprenant la matière du cours est édité.
Une correction des travaux hebdomadaires est fournie sur la plateforme my.hers Références


  • C. Dufetrelle, Algèbre et géométrie, Librairie Vuibert, Paris, 1999.
  • P. Dupont, Exercices de mathématiques pour le premier cycle. Volume 1 : Algèbre et géométrie, De Boeck Université, Bruxelles, 2000.
  • M. Krasnov, A. Kissélev, G. Makarenko & E. Chikine, Mathématiques supérieures pour ingénieurs et polytechniciens. Tome 1, De Boeck Université, Bruxelles, 1993.
Modalités d'évaluation et critères :
La note de l'unité d'enseignement mathématiques 2 sera globale, aucune note partielle ne sera attribuée aux activités d'apprentissage Calcul différentiel et intégral 1 et Algèbre linéaire.
Cette note est calculée sur 110:


  • 100 points sont consacrés à l'examen,
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
L'examen comporte une partie écrite et une partie orale. La partie écrite porte uniquement sur des exercices et la partie orale porte sur des exercices et de la théorie.
Une interrogation dispensatoire écrite sera proposée après 6 semaines de cours.
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.
Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Stage(s) :
Calcul différentiel et intégral 1
Sans objet
Algèbre linéaire
Sans objet
Remarques organisationnelles :
Calcul différentiel et intégral 1
Les énoncés et corrections des travaux hebdomadaires seront placés sur la plateforme my.hers.
Algèbre linéaire
Les énoncés et corrections des travaux hebdomadaires seront placés sur la plateforme my.hers.
Contacts :
Calcul différentiel et intégral 1
prenom.nom@hers.be
Algèbre linéaire
prenom.nom@hers.be