Programme des cours 2022-2023
ATTENTION : version 2021-2022 de l'engagement pédagogique
MATH2021-2  
Mathématiques 1, Mise à niveau mathématiques
Durée :
84h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur industriel7
Nom du professeur :
Nicolas Bougard
Coordinateur(s) :
Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Objectifs
Ce cours poursuit essentiellement trois objectifs : mise à niveau, facilité calculatoire et formation de base.
Les étudiants du premier bloc ont des passés scolaires très diversifiés au point de vue mathématique. Une mise à niveau doit donc être réalisée. Pour ce faire, chaque notion introduite dans le cours l'est à un niveau élémentaire. On limite les prérequis à la connaissance des règles de l'algèbre de base, la résolution des équations simples, la connaissance des formules de trigonométrie élémentaires et de la géométrie analytique plane (la droite).
L'acquisition et la fixation des techniques de calcul se fait au travers de nombreux exercices proposés au cours, aux séances d'exercices et dans les travaux hebdomadaires.
Enfin, ce cours assure une formation de base pour le cours de mathématiques du second quadrimestre et ceux du second bloc mais aussi et surtout pour la compréhension des notions techniques et scientifiques dispensées dans les autres unités d'enseignement.
 
Contenu


  • Trigonométrie
  • Notions de base en algèbre
  • Vecteurs dans l'espace
  • Géométrie analytique dans l'espace
  • Nombres complexes
  • Fonctions réelles d'une variable réelle (définition, propriétés, opérations graphiques)
  • Limite et continuité
  • Dérivation
  • Différentielle
  • Théorèmes fondamentaux du calcul différentiel
  • Courbes dans le plan (coordonnées polaires, équations paramétriques, coniques)
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • Maîtriser les formules de trigonométrie.
  • Résoudre des problèmes appliqués de trigonométrie dans le triangle rectangle et quelconque.
  • Maîtriser les techniques de calcul de l'algèbre des nombres réels.
  • Manipuler des vecteurs libres et résoudre des problèmes de géométrie en trois dimensions.
  • Maîtriser les techniques de calcul de l'algèbre des nombres complexes.
  • Manipuler des fonctions d'une variable réelle (graphe, définitions, propriétés de base, dérivation).
  • Résoudre des problèmes s'appuyant sur les concepts liés à la notion de fonction.
  • Résoudre des problèmes de géométrie analytique dans le plan.
  • Lire un énoncé de manière critique et l'analyser avec rigueur en recherchant, par exemple, des exemples et contre-exemples.
  • Comprendre des raisonnements abstraits (par exemple des démonstrations), les exposer de façon structurée en justifiant rigoureusement les différentes étapes du cheminement.
Savoirs et compétences prérequis :
Aucun
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Un cours magistral, des séances d'exercices et une auto-évaluation par l'apport de travaux hebdomadaires.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel quand la loi le permet.
Hors présentiel, le cours sera donné via la plateforme Teams: - les notions théoriques seront expliquées aux étudiants sous forme de vidéos préenregistrées par l'enseignant, - des exercices seront proposés aux étudiants et un correctif leur sera fourni, - le professeur sera disponible aux heures de cours prévues à l'horaire pour répondre aux questions des étudiants.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Notes de cours
Un syllabus reprenant la matière du cours est édité.
Une correction des travaux hebdomadaires est fournie sur les plateformes Teams et Moodle.
Références
  • J. Stewart, Analyse. Concepts et contextes. Volume 1 : Fonctions d'une variable, De Boeck Université, Bruxelles, 2001.
  • E. Swokowski, Analyse, De Boeck Université, Bruxelles, 1993.
  • E. Swokowski & J. Cole, Algèbre et géométrie avec géométrie analytique, De Boeck Université, Bruxelles, 1998
Modalités d'évaluation et critères :
La note est calculée sur 110 :
  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit),
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
Une interrogation dispensatoire sera proposée après 6 semaines de cours (si la loi permet une présence des étudiants à l'école).
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.
Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Les énoncés et corrections des travaux hebdomadaires seront fournis sur la plateforme Teams ou Moodle.
Contacts :
Par mail : prenom.nom@hers.be
Par Teams : via une conversation privée ou via une publication dans l'équipe du cours.