Programme des cours 2024-2025
ATTENTION : version 2023-2024 de l'engagement pédagogique
MATH2016-2  
Mathématiques appliquées, Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Durée :
24h Th
Nombre de crédits :
Nom du professeur :
Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
  • Développement en série de Fourier réelle.
  • Transformées de Laplace.
  • Champs scalaires et vectoriels, gradient, divergence, rotationnel.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
  • apprendre à développer une fonction périodique en série de Fourier réelle,
  • apprendre à analyser sa convergence, à calculer les spectres d'amplitude et de phase, à calculer la puissance portée par chaque composante.
  • apprendre à calculer la transformée une transformée de Laplace et son inverse,
  • apprendre à résoudre une équation différentielle linéaire à coefficients constants à l'aide de la transformée de Laplace
  • apprendre l'interprétation physique des opérateurs gradient, divergence et rotationnel,
  • apprendre à calculer des gradients, divergences et rotationnels,
  • apprendre à utiliser la notion de potentiel, théorème de Stockes et d'Ostrogradski.
Savoirs et compétences prérequis :
Notions de dérivée et d'intégrale.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Cours théorique magistral illustré par des exemples et des exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Tout ouvrage portant sur les séries de Fourier, les transformées de Laplace et l'analyse vectorielle.
Modalités d'évaluation et critères :
La note est calculée sur 110 :

  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit) portant sur la théorie et les exercices,
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.

Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Des documents comportant notamment de nombreux exercices ainsi que les correctifs des travaux hebdomadaires sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute-Ecole.
Contacts :
A l'institut, par mail (prenom.nom@hers.be) ou par Teams.