Programme des cours 2024-2025
MATH2016-3  
Mathématiques appliquées
  • Statistiques
  • Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Durée :
Statistiques : 36h Th
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace : 42h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en sciences de l'ingénieur industriel6
Nom du professeur :
Statistiques : Vincent Thomas
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace : Nicolas Bougard
Coordinateur(s) :
Nicolas Bougard
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Statistiques
Le cours comprend notamment:

  • Rappels de statistique descriptive
  • Notions de probabilité
  • Variables aléatoires et distributions de probabilité
  • Espérance mathématique
  • Distributions de probabilité discrètes
  • Distributions de probabilité continues
  • Distributions d'échantillonnage
  • Estimation de paramètres - intervalles de confiance
  • Tests d'hypothèses
  • Régression linéaire-corrélation.
Le cours comportera également, si possible, une introduction aux statistiques bayésiennes.
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
  • Analyse vectorielle,
  • Séries de Fourier,
  • Transformation de Laplace.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Statistiques
Permettre aux étudiants de :

  • s'approprier les concepts des statistiques
  • résoudre des exercices et des applications utilisant les concepts statistiques vus au cours
  • mettre en oeuvre une démarche de résolution de problèmes
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
  • apprendre à utiliser les notions de champs scalaire et vectoriel,
  • apprendre à calculer des gradients, divergences et rotationnels ainsi que leur interprétation physique,
  • apprendre à utiliser les théorèmes de Stockes et Ostrogradski
  • apprendre les notions de potentiels scalaires et vecteurs
  • apprendre à décomposer une fonction périodique en série de Fourier réelle et complexe
  • apprendre à analyser la convergence de la série,
  • apprendre à calculer l'énergie de chaque composante et les spectres d'amplitude et de phase,
  • apprendre à calculer la transformée de Laplace et la transformée de Laplace inverse,
  • apprendre à interpréter et à calculer un produit de convolution,
  • apprendre à résoudre des équations différentielles linéaires à coefficients constants et certains types d'équations intégro-différentielles,
  • apprendre la notion de fonction de transfert.
Savoirs et compétences prérequis :
Statistiques
Les cours de mathématique du bloc 1
 
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Savoir calculer des dérivées et des intégrales.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Statistiques
Cours théorique comportant de nombreux exercices
 
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Cours théorique magistral illustré par des exemples et des exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Statistiques
Présentiel
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Statistiques
Le syllabus de Gérald Troessaert sera utilisé, ainsi que des slides présentés en séance et mis à disposition des étudiants
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Notes de cours,
Tout livre traitant des notions vues au cours.
Modalités d'évaluation et critères :
Les acquis d'apprentissage terminaux des activités d'apprentissage composant cette unité d'enseignement sont trop différents pour faire une évaluation intégrée. Le détail de l'évaluation des deux activités d'apprentissage est disponible dans leurs engagements pédagogiques respectifs.

La note finale de l'unité d'enseignement sera établie sur le principe de la moyenne géométrique pondérée. La pondération se calcule selon les proportions suivantes:

  • 2/5 pour l'activité d'apprentissage "Statistiques" MATH2016-B-a
  • 3/5 pour l'activité d'apprentissage "Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace" MATH2016-C-a
Statistiques
Examen écrit portant sur la théorie et les exercices.
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
La note est calculée sur 110 :

  • 100 points sont consacrés à l'examen (écrit) portant sur la théorie et les exercices,
  • 10 points sont attribués aux travaux hebdomadaires (obligatoires).
En cas de seconde session, les travaux n'interviennent plus dans la note qui est calculée directement sur 100.

Remarque : la note attribuée aux travaux ne tient pas compte des fautes commises dans la résolution des problèmes mais uniquement du sérieux avec lequel l'étudiant s'est penché sur ces problèmes.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Statistiques
Des documents sont déposés sur TEAMS
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
Des documents comportant notamment de nombreux exercices ainsi que les corrections des travaux hebdomadaires sont déposés sur la plate-forme d'e-learning de la Haute Ecole.
Contacts :
Statistiques
Les étudiants peuvent contacter le professeur sur les réseaux sociaux mis à disposition par l'école (TEAMS) ou par email
Analyse vectorielle, séries de Fourier et transformées de Laplace
A l'institut, par mail (prenom.nom@hers.be) ou par conversation Teams.