Programme des cours 2026-2027
ATTENTION : version 2025-2026 de l'engagement pédagogique
MNGI0001-1  
Calculer des aires et des volumes :compléments d'analyse 2, Calculer des aires et des volumes :compléments d'analyse 2 (Calculer des aires et des volumes :compléments d'analyse 2 24h TH)
Durée :
24h Th
Nombre de crédits :
Master en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique2
Nom du professeur :
Ann Derlet
Coordinateur(s) :
Ann Derlet
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
(Liste non exhaustive des sujets abordés)

calcul d'aires, méthode des sommes de Riemann, notion d'intégrale définie, théorème fondamental du calcul intégral, techniques d'intégration (par parties et substitution), aire comprise entre deux courbes, volume de solides de révolution, longueur de courbes, aire de surfaces de révolution.

Les compétences du référentiel visées sont par exemple :

  • Résoudre des problèmes faisant intervenir des variations de dimensions d'un rectangle, en respectant le même périmètre et comparer leur aire.
  • Construire et utiliser des démarches pour calculer des périmètres, des aires de figures et des volumes de solides.
  • Construire des démarches pour déterminer des périmètres, des aires et des volumes en situations significatives.
  • Construire des démarches pour déterminer des variations en lien avec des calculs de périmètres, d'aires et de volumes.
  • Résoudre un problème nécessitant la recherche graphique de l'intersection de deux fonctions (les graphiques étant donnés).
  • Résoudre un problème nécessitant la recherche graphique et/ou algébrique de l'intersection de deux fonctions du premier degré.
  • Utiliser l'outil informatique pour répondre à des questions en lien avec une situation contextualisée, faisant intervenir un modèle de croissance linéaire.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Au terme de l'UE l'étudiant sera capable de :

  • Définir la notion d'intégrale définie et de somme de Riemann
  • Appliquer le théorème fondamental du calcul différentiel et intégral
  • Transposer au calcul d'intégral définies les techniques vues précédemment pour les primitives
  • Décomposer en surfaces ou solides élémentaires l'aire et le volume de figures géométriques
  • Résoudre des problèmes de calcul d'aires et de volumes de figures complexes
Ces acquis d'apprentissage s'inscrivent notamment dans le développement de compétences : 

  • 3 a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ;
  • 3 c) maitriser la langue française écrite et orale de manière approfondie pour enseigner et communiquer de manière adéquate dans les divers contextes et les différentes disciplines liés à la profession ;
  • 3 f) maîtriser l'intégration des technologies numériques dans ses pratiques pédagogiques ;
Savoirs et compétences prérequis :
Néant.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Activités de découverte, construction de synthèses, démonstrations de théorèmes, séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Hybride.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Néant.
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation de l'UE consiste en une épreuve écrite individuelle. La réussite de l'UE est conditionnée au résultat global de 10/20. En cas d'absence lors d'une évaluation, l'étudiant enverra au(x) professeur(s) concerné(s) un e-mail, au plus tard le premier jour d'absence. L'étudiant fera également parvenir au professeur un certificat médical comme indiqué dans le règlement des études et règlement spécifique du Département pédagogique.
Stage(s) :
Néant.
Remarques organisationnelles :
Néant.
Contacts :
ann.derlet@hers.be