Programme des cours 2025-2026
ATTENTION : version 2024-2025 de l'engagement pédagogique
MNAI0001-2  
Fonctions et relations
Durée :
24h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique2
Nom du professeur :
Ann Derlet
Coordinateur(s) :
Alex MOUILLARD
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Généralités sur les fonctions (liste non exhaustive des sujets traités):

Concept de fonction, ensemble-image, domaine de définition, types de représentations, tableau de signes, de valeurs, de croissance et de variation, classification des fonctions, fonctions linéaires, fonctions quadratiques, composition de fonctions, relations, relations injectives, relations surjectives, relations bijectives, fonctions réciproques

Dans ce cours, les étudiants apprendront à définir rigoureusement la notion de fonction et tous les concepts liés (domaine, équation, expression algébrique, graphe, graphique, etc.). Ils étudieront également les différents registres de représentations des fonctions d'un point de vue didactique.

Pour cela, ils seront amenés à représenter des fonctions graphiquement et à réaliser des opérations algébriques sur celles-ci. Ces deux aspects apparaissent dans le référentiel de compétences à plusieurs niveaux :

  • Représenter le graphique d'une fonction du premier degré, à partir de son expression analytique ou d'un tableau.
  • Vérifier, algébriquement et graphiquement, l'appartenance d'un point au graphique d'une fonction du premier degré.
  • Énoncer les règles permettant d'additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser deux fractions.
  • Énoncer l'effet de la parité de l'exposant sur une puissance lorsque la base est négative.
  • Associer, dans un contexte algébrique, une expression comportant une distributivité simple ou double (y compris le carré d'une somme ou d'une différence) à sa représentation géométrique.
  • Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses).
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Au terme cette unité d'enseignement, l'étudiant sera capable de : 

  • Définir la notion de fonction et tous les concepts liés (domaine, racine, ordonnée à l'origine
  • Enoncer et reconnaitre les différents registres de représentation des fonctions
  • Tracer des graphes de fonctions rationnelles et irrationnelles
  • Déterminer des domaines de définition, les racines et l'ordonnée à l'origine
  • Construire des tableaux de valeurs, de signe et de variation
  • Calculer les principaux éléments liés aux fonctions affines et quadratiques
  • Réaliser des compositions de fonctions
  • Comprendre la notion de bijection et donner l'équation de la fonction réciproque
Ces acquis d'apprentissage s'inscrivent notamment dans le développement de compétences?: 

  • 3 a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ;
  • 3 c) maitriser la langue française écrite et orale de manière approfondie pour enseigner et communiquer de manière adéquate dans les divers contextes et les différentes disciplines liés à la profession ;
Savoirs et compétences prérequis :
Néant
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Activités de découverte, construction de synthèses, démonstrations de théorèmes, séances d'exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Néant
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation de l'UE consiste en une épreuve écrite individuelle lors de la session d'examens. La réussite de l'UE est conditionnée au résultat global de 10/20. En cas d'absence lors d'une évaluation, l'étudiant enverra au(x) professeur(s) concerné(s) un e-mail, au plus tard le premier jour d'absence. L'étudiant fera également parvenir au professeur un certificat médical comme indiqué dans le règlement des études et règlement spécifique du Département pédagogique.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
ann.derlet@hers.be