Programme des cours 2026-2027
ATTENTION : version 2025-2026 de l'engagement pédagogique
MNBN0001-2  
Etudier les fonctions : limites et continuité, Fonctions
Durée :
24h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique2
Nom du professeur :
Coordinateur(s) :
Ann Derlet
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au deuxième quadrimestre
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
Limite et continuité de fonctions (liste non exhaustive des sujets traités):

Approche intuitive de la notion de limite, limites d'une fonction en un point, propriétés des limites et calculs, limites à l'infini et limites infinies, formes indéterminées, définition rigoureuse de limite, continuité, théorème de la valeur intermédiaire

Dans ce cours, l'étudiants apprendront à calculer de limites de fonctions en un point et en l'infini. Pour cela, il seront amenés à représenter des fonctions graphiquement et à réaliser des opérations algébriques sur celles-ci. Ces deux aspects apparaissent dans le référentiel de compétences à plusieurs niveaux :

  • Énoncer les règles permettant d'additionner, de soustraire, de multiplier et de diviser deux fractions.
  • Énoncer l'effet de la parité de l'exposant sur une puissance lorsque la base est négative.
  • Associer, dans un contexte algébrique, une expression comportant une distributivité simple ou double (y compris le carré d'une somme ou d'une différence) à sa représentation géométrique.
  • Décrire la transformation appliquée dans une expression algébrique (réduction des termes semblables, distributivité, règle des signes, suppression des parenthèses).
  • Représenter le graphique d'une fonction du premier degré, à partir de son expression analytique ou d'un tableau.
  • Vérifier, algébriquement et graphiquement, l'appartenance d'un point au graphique d'une fonction du premier degré.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Au terme de l'UE l'étudiant sera capable de :

  • Définir la notion de limite d'une fonction en un point
  • Connaître les règles de calcul des limites vues au cours
  • Calculer des limites faisant intervenir des fonctions polynomiales, rationnelles, irrationnelles et en branches
  • Lever des indéterminations dans le calcul de limites par des opérations sur les fractions ou la rationalisation d'un numérateur ou dénominateur
  • Déterminer le domaine de continuité d'une fonction
 

Ces acquis d'apprentissage s'inscrivent notamment dans le développement de compétences : 

  • 3 a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ;
  • 3 c) maitriser la langue française écrite et orale de manière approfondie pour enseigner et communiquer de manière adéquate dans les divers contextes et les différentes disciplines liés à la profession ;
Savoirs et compétences prérequis :
Néant
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Activités de découverte, construction de synthèses, démonstrations de théorèmes, séances d'exercices.
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Présentiel
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Néant
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation de l'UE consiste en une épreuve écrite individuelle lors de la session d'examens. La réussite de l'UE est conditionnée au résultat global de 10/20. En cas d'absence lors d'une évaluation, l'étudiant enverra au(x) professeur(s) concerné(s) un e-mail, au plus tard le premier jour d'absence. L'étudiant fera également parvenir au professeur un certificat médical comme indiqué dans le règlement des études et règlement spécifique du Département pédagogique.
Stage(s) :
Remarques organisationnelles :
Contacts :
ann.derlet@hers.be