Programme des cours 2025-2026
ATTENTION : version 2024-2025 de l'engagement pédagogique
MNEO0001-1  
Etudier et représenter des fonctions, Etudier et représenter des fonctions
Durée :
24h Th
Nombre de crédits :
Bachelier en enseignement section 3 : mathématiques et formation numérique2
Nom du professeur :
Ann Derlet
Coordinateur(s) :
Ann Derlet
Langue(s) de l'unité d'enseignement :
Langue française
Organisation et évaluation :
Enseignement au premier quadrimestre, examen en janvier
Unités d'enseignement prérequises et corequises :
Les unités prérequises ou corequises sont présentées au sein de chaque programme
Contenus de l'unité d'enseignement :
(Liste non exhaustive des sujets abordés)

Fonction exponentielle, fonction logarithmique, calcul de limites, résolution d'équations et de problèmes faisant apparaître des formes exponentielles ou logarithmiques, étude de fonctions trigonométriques

Le cours doit permettre à l'étudiant d'acquérir et d'approfondir l'étude de fonctions afin de pouvoir les enseigner en section 3. Les compétences du référentiel visées sont par exemple :

- À partir du graphique d'une fonction :

  • expliciter la démarche graphique permettant de déterminer une image ;
  • expliciter un critère visuel permettant de déterminer entre quelles valeurs la fonction est positive ou négative.
  • expliciter un critère visuel permettant de déterminer entre quelles valeurs la fonction est croissante ou décroissante
  • expliciter un critère visuel permettant de lire un zéro, l'ordonnée à l'origine, le minimum, le maximum ;
- Pour la fonction du premier degré :

  • définir le zéro et l'ordonnée à l'origine ;
  • interpréter graphiquement :
  • le zéro et la valeur de l'ordonnée à l'origine ;
  • le signe du taux de variation ;
  • la valeur du taux de variation.
- Relier les différentes représentations d'une fonction du premier degré (tableau, graphique, expression analytique).

- Reconnaitre des situations relevant d'un modèle de croissance linéaire (fonction du premier degré) de celles qui relèvent d'un autre modèle, à partir de graphiques ou d'expressions analytiques.

- Justifier qu'un modèle de croissance linéaire (fonction du premier degré) donné est (dé)croissant, à partir de son taux de variation ou de sa représentation graphique.
Acquis d'apprentissage (objectifs d'apprentissage) de l'unité d'enseignement :
Au terme de l'UE l'étudiant sera capable de :

  • Représenter le graphe de fonctions composées faisant intervenir des logarithmes ou exponentielles
  • Calculer des dérivées de fonctions logarithmiques, exponentielles ou trigonométriques
  • Résoudre des équations et des problèmes à caractère exponentiel
  • Modéliser des phénomènes logarithmiques, exponentiels ou trigonométriques
Ces acquis d'apprentissage s'inscrivent notamment dans le développement de compétences?: 

  • 3 a) maitriser les contenus disciplinaires, leurs fondements épistémologiques, leur évolution scientifique et technologique, leur didactique et la méthodologie de leur enseignement ;
  • 3 b) maitriser les savoirs relatifs aux processus d'apprentissage, aux recherches sur les différents modèles et théories de l'enseignement ;
Savoirs et compétences prérequis :
Néant.
Activités d'apprentissage prévues et méthodes d'enseignement :
Activités de découverte, construction de synthèses, démonstrations de théorèmes, séances d'exercices
Mode d'enseignement (présentiel, à distance, hybride) :
Hybride.
Lectures recommandées ou obligatoires et notes de cours :
Néant.
Modalités d'évaluation et critères :
L'évaluation de l'UE consiste en une épreuve écrite individuelle lors de la session d'examens. La réussite de l'UE est conditionnée au résultat global de 10/20. En cas d'absence lors d'une évaluation, l'étudiant enverra au(x) professeur(s) concerné(s) un e-mail, au plus tard le premier jour d'absence. L'étudiant fera également parvenir au professeur un certificat médical comme indiqué dans le règlement des études et règlement spécifique du Département pédagogique.
Stage(s) :
Néant.
Remarques organisationnelles :
Néant.
Contacts :
ann.derlet@hers.be